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| // @Title: 目标和 (Target Sum)
// @Author: 15816537946@163.com
// @Date: 2019-09-21 11:38:04
// @Runtime: 4 ms
// @Memory: 2.3 MB
/*
* @lc app=leetcode.cn id=494 lang=golang
*
* [494] 目标和
*
* https://leetcode-cn.com/problems/target-sum/description/
*
* algorithms
* Medium (40.35%)
* Likes: 115
* Dislikes: 0
* Total Accepted: 9K
* Total Submissions: 22.2K
* Testcase Example: '[1,1,1,1,1]\n3'
*
* 给定一个非负整数数组,a1, a2, ..., an, 和一个目标数,S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数,你都可以从 + 或
* -中选择一个符号添加在前面。
*
* 返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。
*
* 示例 1:
*
*
* 输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
* 输出: 5
* 解释:
*
* -1+1+1+1+1 = 3
* +1-1+1+1+1 = 3
* +1+1-1+1+1 = 3
* +1+1+1-1+1 = 3
* +1+1+1+1-1 = 3
*
* 一共有5种方法让最终目标和为3。
*
*
* 注意:
*
*
* 数组的长度不会超过20,并且数组中的值全为正数。
* 初始的数组的和不会超过1000。
* 保证返回的最终结果为32位整数。
*
*
*/
// 1. 动态规划
// 2. 转换为01背包问题
// 3. dfs
func findTargetSumWays(nums []int, S int) int {
var sum int
for i := range nums {
sum += nums[i]
}
if sum < S {
return 0
}
// sum 和S 必须同为奇数或者偶数
if (sum+S) %2 == 1 {
return 0
}
return calcSumWays(nums, (sum+S)/2)
}
func calcSumWays(nums []int, target int) int {
dp := make([]int, target+1)
dp[0] = 1
for i := range nums {
for j := target;j >= nums[i]; j-- {
dp[j] += dp[j-nums[i]]
}
}
return dp[target]
}
|